Statistik – im Durchschnitt passt es…

Mit dem Kopf im Kühlschrank und den Beinen an der Heizung – im Durchschnitt passt die Temperatur – behauptet der Statistiker.  Sie wollen dies ausdiskutieren? Hier finden Sie die Statistik-Infos:
Es gibt drei Arten von Lügen, die einfache Lüge, die verdammte Lüge und die Statistik. Dieses Zitat von Leonard Henry Courtney* zeigt, dass das Thema Statistik nicht frei von Vorbehalten ist. Leonard Henry Courtney wusste, dass für eine statistische Fälschung die Zahlen nicht einmal verändert werden müssen. Die Lüge gelingt bereits mit einer „kreativen“ Kombination ermittelter Zahlen. Das Lügen mit Hilfe der Statistik ist kinderleicht, wie das Beispiel zeigt: „Auf dem Tisch liegen 7 Würstchen und 3 Zwiebeln = 70 Prozent Würstchen und 30 Prozent Zwiebeln. Ein Hund frisst nun 5 Würstchen, bevor man ihn verjagen konnte. Die Behauptung des Hundebesitzers könnte nun lauten: Sein (Wunder-)Hund hat, den Anteil der Zwiebeln glatt verdoppelt! Stimmt, denn es liegen nun 2 Würstchen und 3 Zwiebeln auf dem Tisch, d.h. der Anteil der Zwiebeln ist von 30 auf 60 Prozent gestiegen! Dieses Beispiel zeigt, dass die Statistik nicht anstelle, sondern nur mit Expertenwissen, Erfahrung, Intuition und gesundem Menschenverstand anzuwenden ist. *1st Baron Courtney of Penwith, Britischer Politiker und Banker

DER TRICK LAUTET: DIE VERMISCHUNG VON ÄPFELN MIT BIRNEN

Welcher Taktik des Hundebesitzers wären wir auf den Leim gegangen? Ganz klar, dem Zahlenspiel durch Vermischung von Anzahl

und Anteil! Damit man Ihnen mit solchen Tricks nichts vormachen kann, finden Sie hier einen Überblick über die Grundlagen der

Statistik und Anwendung in der Firma. QUALITÄT ERFORDERT PROGNOSEN UND MODELLE Um zuverlässige Aussagen über qualitätsrelevante

Vorgänge ableiten zu können, benötigt man geeignete Modelle. Die statistisch begründeten Modelle spielen im

Qualitätsmanagement eine wichtige Rolle und werden in die folgenden Teilbereiche eingeteilt:

– Die beschreibende Statistik bzw. empirische Statistik

Ziel: Vorliegende Daten in geeigneter Weise zu beschreiben und zusammenzufassen. Es erfolgen keine Aussagen über die zugrundeliegende Grundgesamtheit, sondern lediglich über die bestehenden

Verhältnisse so wie sie sind (z.B. eine tabellarische Auflistung, grafische Darstellung oder Kennwertdefinition). Wichtige statistische Kennwerte mit welchen die wohl neutralste Darstellung von Daten erfolgen kann, sind zum Beispiel der Mittelwert als arithmetisches oder geometrisches Mittel, der Modus als der häufigste Wert einer Verteilung und der Median, der die Verteilung halbiert.

– Die schließende bzw. induktive Statistik

Ziel: Aus den Daten einer Stichprobe leitet man Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren. Als hypothesen-generierende Statistik systematisiert, werden mögliche Zusammenhänge zwischen Daten in vorhandenen Datenbeständen gesucht und in ihrer Stärke und Ergebnissicherheit bewertet und als Hypothesen formuliert. Diese gilt es dann durch Versuchsplanungen zu bestätigen, d.h. statistisch abzusichern.

ANWENDUNG STATISTISCHER METHODEN IM UNTERNEHMEN

Im Kapitel „8.1 Allgemeines“ fordert die ISO 9001: „Zur Überwachung, Messung, Analyse und Verbesserung müssen die zutreffenden

Methoden, einschließlich statistischer Methoden und das Ausmaß ihrer Anwendung festgelegt werden“. Statistik muss also angemessen eingesetzt werden, obgleich in vielen Unternehmen statistische Methoden, die über die Grundrechenarten hinausgehen, wenig bekannt sind. In welchen Unternehmensbereichen ist nun die Anwendung statistischer Methoden sinnvoll? Folgen wir bei dieser Überlegung der Wertschöpfung, wird anhand der Beispiele schnell deutlich wie breit das Spektrum der Anwendung ist. Suchfelder für statistische Methoden:

– Produkt-Definitionsphase

– Marktanalyse
– Lasten- und Pflichtenhefterstellung

– Produkt-Entwicklungsphase

– Zuverlässigkeits-/Lebensdaueranalyse
– Sicherheitsanalyse

– Realisierungsplanungsphase

– (statistische) Prüfplanung
– Verfahrensfähigkeitsuntersuchungen
– Fehleranalysen

– Beschaffungsphase

– Lieferantenfähigkeitsanalyse
– (statistische) Prüfung von Rohmaterial
– (statistische) Prüfung von Zukaufteilen

– Produkt-Realisierungsphase

– (statistische) Zwischen-, End-, und Abnahmeprüfungen
– statistische Prozessüberwachung
– Maschinen-/Prozessfähigkeitsanalyse
– Prüfmittelplanung und -überwachung
– Risikoanalysen

– Produkt-Anwendungsphase

– statistische Fehleranalyse
– statistische Analyse zur vorbeugenden Wartung- und Instandhaltung

BEISPIELE AUS DER PRAKTISCHEN BETRIEBLICHEN

UMSETZUNG

1. Qualitätssicherung von Zukaufteilen: Da die Qualität von Zukaufteilen nur so gut sein kann, wie sie der Lieferant herstellt, ist es notwendig diese zu prüfen. Prüfungen kosten Geld. Deshalb stellt sich die Frage: Wie kann (wirtschaftlich!) entschieden werden, ob ein vom Lieferanten angeliefertes Los angenommen werden kann? Hier hilft uns die Statistik signifikant weiter, indem unter Nutzung von Prognosemodellen, sowie Reduzierung des Prüfumfangs auf Stichproben, mit ausreichender Wahrscheinlichkeit auf die so genannte Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Prognosemodelle, so genannte statistische Verteilungen, unterscheiden sich je nachdem was und wie geprüft wird. Die obige Übersicht der Verteilungsfunktionen stellt dies dar. Für die attributive Prüfung, wie z.B. der Emittlung der fehlerhaften Teile einer Lieferung, sind Stichprobenpläne genormt, die von einer „akzeptierten Qualitätslage“ (AQL) ausgehen. Damit Kunde und Lieferant die Lieferbeziehung auf eindeutige Vereinbarungen begründen können, wurden Festlegungen, wie geprüft wird und wann ggf. Annahme oder Zurückweisung erfolgt, in Normen definiert:

– ISO 2859 (für attributive Merkmale)

– ISO 3951 (für messbare Merkmale)

Diese Normen treffen Vorgaben für die Rahmenbedingungen um die Stichprobenumfänge so zu gestalten, dass die Unsicherheit des Ergebnisses (als „Vertrauensbereich“ der Prognose bezeichnet) im akzeptablen Bereich bleibt.

2. Qualifikation von Prozessen und Prozessfähigkeit: Jeder Prozess, ob im Rahmen einer Dienstleistung oder der Herstellung von Produkten, ist durch Störgrößen, die auf den Prozess wirken, einer Streuung unterworfen. D.h., abhängig von der Breite dieser Streuung der Merkmale ist ein Prozess mehr oder weniger „fähig“. So hat zum Beispiel jede Maschine ein konstruktionsbedingtes und betriebsbedingtes Verhalten. Die Fähigkeit ist dabei abhängig von den Anforderungen des Benutzers. Dessen Anforderungen werden durch die einzuhaltende Toleranz „T“ eines Merkmals definiert. Die Streuung einer Maschine in der fortlaufenden Produktion (Prozessstreuung) über einen längeren Zeitraum wird auf Grund der zeitabhängigen Einflüsse größer sein, als die kurzzeitig betrachtete Maschinenstreuung. Wurde der Nachweis, dass eine Maschine grundsätzlich zur Produktion fähig ist (Maschinenfähigkeit) geführt, kann diese in der Serienproduktion unter Nutzung von „Statistical Process Control“ eingesetzt werden. SPC (Statistical Process Control) bedeutet ins Deutsche übersetzt „Statistische Prozesslenkung“.Statistisch deshalb, weil bei der Prozessregelung bewusst ein definiertes Risiko verbleibt, auch falsche Entscheidungen zu treffen. Auf Grund der Ergebnisse von regelmässig entnommenen Stichproben wird immer wieder neu entschieden, ob in den laufenden Prozess eingegriffen wird oder nicht. Ein wesentliches Kennzeichen der statistischen

Prozesslenkung ist, dass man nicht wartet, bis der Prozess deutlich in Richtung Toleranzgrenze weggelaufen ist, sondernman greift bereits vorher ein und zwar genau dann, wenn er mit einer definierten Wahrscheinlichkeit bereits begonnen haben könnte, wegzulaufen. SPC bedeutet also den Abschied vom althergebrachten Gut/Schlecht Toleranzdenken. Das Instrument der statistischen

Prozesslenkung ist die Qualitätsregelkarte (QRK) oder kurz Regelkarte. Auf der Regelkarte werden die statistischen Stichprobenkennwerte (z. B. Stichprobenmittelwert/-standardabweichung z.B. eines Werkstückmaßes) grafisch dargestellt. Auf Qualitätsregelkarten sind so genannte Warn- und Eingriffsgrenzen eingezeichnet. Grundsätzlich werden Regelkarten auch nach der Art der zu untersuchenden Merkmale in Regelkarten für variable und Regelkarten für attributive Merkmale unterschieden. Stichprobenergebnisse, die in die QRK eingetragen werden können sind z.B. folgende:

– Anzahl fehlerhafter Einheiten/Fehlern

– Urwert/Mittelwert

– Median

– Standardabweichung

Viel Erfolg, Ihr Reinhold Kaim